Apa bedanya 0/1 , 1/0 dan 0/0 ?

Banyak siswa tidak mampu menjawab ketiga pertanyaan ini dengan benar dan cenderung masih belum memahami betul perbedaan dari tiga pertanyaan ini. Pada artikel ini akan dibahas perbedaannya beserta jawaban yang tepat serta alasan yang logis di balik jawaban yang di peroleh.

Tentunya kita pernah dengar jika 0 di bagi suatu angka hasilnya adalah 0 sendiri. Tentunya ini jawaban yang benar. Namun mengapa demikian ? Secara intuisi jika kita tidak memiliki sesuatu bagaimana mungkin kita bisa membaginya dengan yang lain ?

Tentu hasilnya juga kosong atau 0. Namun secara perhitungan matematika , jika 0 di bagi 1 maka artinya adalah 1 harus dikalikan berapa supaya menghasilkan 0 ?

Seperti contoh ketika 6 di bagi 2 , kita dapat jawab dengan mudah hasilnya 3. Bagaimana prosesnya ?

Secara tak langsung kita sedang berpikir 2 dikalikan angka berapa yang menghasilkan 6 ? Tentu jawabannya adalah 3. Sekarang menggunakan konsep yang sama , maka 1 dikalikan angka berapa yang menghasilkan 0 ? Tentu jawabannya adalah 0. Karena kita tahu 0 di kalikan angka berapapun hasilnya akan 0.

Dengan demikian dapat di simpulkan jika adalah 0. Secara umum  , di mana k adalah suatu bilangan real kecuali 0 maka hasilnya adalah 0.

Sekarang bagaimana jika dibalik ? 1 di bagikan dengan 0 ? Secara intuisi jika kita memiliki 1 barang lalu akan dibagikan kepada 0 orang, maka ini tentunya tidak bisa dihitung atau tidak bisa didefinisikan. Secara perhitungan matematika , menggunakan konsep sebelumnya jika 1 dibagi 0 artinya adalah 0 harus dikalikan angka berapa supaya menghasilkan 1 ? Tentunya ini mustahil dan tidak akan ada jawabannya dikarenakan 0 dikalikan angka berapapun pasti menghasilkan 0 dan tidak mungkin suatu angka lain.

Dengan demikian dapat disimpulkan jika    adalah tak terdefinisi. Secara umum   , di mana k adalah suatu bilangan real kecuali 0 maka hasilnya adalah tak terdefinisi.

Yang terakhir bagaimana jika    ? Secara intuisi jika kita tidak memiliki barang dan akan dibagikan kepada 0 orang tentu juga tidak masuk akal dan tidak bisa dihitung. Secara perhitungan matematika, menggunakan konsep sebelumnya jika 0 di bagi 0 artinya 0 harus dikalikan angka berapapun supaya menghasilkan angka 0 ? Mungkin kita menjawab 0. Ini tidak salah , namun juga tidak sepenuhnya benar.

Ketika kita berpikir lebih dalam, ternyata jawabannya bisa berupa angka apapun. Sebab kita tahu 0 di kalikan angka berapapun juga menghasilkan 0. Oleh karena itu hasilnya sangat banyak kemungkinan hingga tak terhingga solusi. Namun bukan bearti jawabannya adalah tak terhingga.

Ingat tak terhingga bukan merupakan suatu bilangan dan hanya merupakan simbol untuk menyatakan angka yang sangat besar dan tidak bisa ditulis dalam bentuk angka lagi. Untuk jawaban pertanyaan di atas ada yang menyatakan tak terdefinisi. Ini tidak sepenuhnya salah dan bisa dikatakan benar.

Namun yang perlu kita ingat jika tak terdefinisi pada saat    dan tak terdefinisi pada saat    merupakan arti yang berbeda sekalipun keduanya disebut tak terdefinisi.

Menurut Kamus Webster, tak terdefinisi memiliki dua arti :
1. tak jelas, tak diketahui, tak diperlihatkan secara spesifik
2. tak ada definisi , tidak bisa dideskripsikan.

Tak terdefinisi saat   merupakan arti ke-2 yaitu tidak ada definisi dan tidak bisa dideskripsikan. Sebab 0 dikalikan angka berapapun supaya dapat 1 tentu mustahil dan tidak bisa didefinisikan angkanya.

Tak terdefinisi saat    merupakan arti ke-1 yaitu saat tidak jelas nilainya (tidak pasti nilai spesifiknya) yang menyatakan ada jawabannya namun masalahnya adalah sangat banyak kemungkinan hingga kita bingung manakah jawaban yang benar atau jawaban yang pastinya.

Oleh karena itu supaya tidak membingungkan dan saat nanti sudah mempelajari tingkat lebih lanjut hingga topik limit fungsi, kita lebih memilih mengatakan istilah “bentuk tak tentu” untuk   daripada “tak terdefinisi”. Bentu tak tentu artinya sangat banyak bentuk jawabannya sehingga kita tidak tahu manakah jawaban yang pasti.

Dengan demikian dapat disimpulkan jika    adalah tak tentu. Walaupun beberapa buku atau sumber mengatakan tak terdefinisi juga tidak salah, namun yang perlu diingat tak terdefinisi di sini artinya tidak jelas, tak diperlihatkan secara spesifik bukan mengartikan tak ada definisi atau tidak bisa dideskripsikan (tidak ada jawabannya).

Sekian penjelasan artikel ini. Semoga bermanfaat bagi yang membacanya !

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

WhatsApp
Hallo, Silahkan Chat Disini